Hecke character, Algebraic K-theory, Algebraic K-theory

Hecke Charakter: An der Zuelentheorie ass en Hecke Charakter eng Verallgemengerung vun engem Dirichlet Charakter, agefouert vum Erich Hecke fir eng Klass vu L- Funktioune méi grouss ze bauen wéi Dirichlet L- Funktiounen , an en natierlechen Ëmfeld fir d'Dedekind Zeta-Funktiounen a verschidden anerer déi funktionell sinn Equatioune analog zu där vun der Riemann Zeta-Funktioun.
Algebraesch K-Theorie: Algebraesch K -Theorie ass e Fachberäich an der Mathematik mat Verbindunge mat Geometrie, Topologie, Réngentheorie, an Zuelentheorie. Geometresch, algebraesch an arithmetesch Objete kréien Objeten genannt K- Gruppen. Dëst si Gruppen am Sënn vun der abstrakter Algebra. Si enthalen detailléiert Informatioun iwwer den ursprénglechen Objet awer sinn notoresch schwéier ze berechnen; zum Beispill e wichtegt aussergewéinlecht Problem ass d' K- Gruppen vun den Zuelen ze berechnen.
Algebraesch K-Theorie: Algebraesch K -Theorie ass e Fachberäich an der Mathematik mat Verbindunge mat Geometrie, Topologie, Réngentheorie, an Zuelentheorie. Geometresch, algebraesch an arithmetesch Objete kréien Objeten genannt K- Gruppen. Dëst si Gruppen am Sënn vun der abstrakter Algebra. Si enthalen detailléiert Informatioun iwwer den ursprénglechen Objet awer sinn notoresch schwéier ze berechnen; zum Beispill e wichtegt aussergewéinlecht Problem ass d' K- Gruppen vun den Zuelen ze berechnen.
Algebraesch K-Theorie: Algebraesch K -Theorie ass e Fachberäich an der Mathematik mat Verbindunge mat Geometrie, Topologie, Réngentheorie, an Zuelentheorie. Geometresch, algebraesch an arithmetesch Objete kréien Objeten genannt K- Gruppen. Dëst si Gruppen am Sënn vun der abstrakter Algebra. Si enthalen detailléiert Informatioun iwwer den ursprénglechen Objet awer sinn notoresch schwéier ze berechnen; zum Beispill e wichtegt aussergewéinlecht Problem ass d' K- Gruppen vun den Zuelen ze berechnen.
Algebraesche Link: Am mathematesche Beräich vun der Knuettheorie ass en algebraesche Link e Link dee vu Conway-Kugelen an 2-Tangelen ofgebaut ka ginn. Algebraesch Links ginn och arboreszent Links genannt . Och wann algebraesch Linken an algebraesch Tangelen ursprénglech vum John H. Conway definéiert goufen als zwee Puer oppen Enden, goufen se duerno op méi Puer generaliséiert.
L-Theorie: An der Mathematik ass algebraesch L -Theorie d' K- Theorie vu quadratesche Formen; de Begrëff gouf vun der CTC Wall geprägt, mam L gouf de Bréif nom K benotzt . Algebraesch L- Theorie, och bekannt als "Hermitian K- Theorie", ass wichteg an der Chirurgie Theorie.
L-Theorie: An der Mathematik ass algebraesch L -Theorie d' K- Theorie vu quadratesche Formen; de Begrëff gouf vun der CTC Wall geprägt, mam L gouf de Bréif nom K benotzt . Algebraesch L- Theorie, och bekannt als "Hermitian K- Theorie", ass wichteg an der Chirurgie Theorie.
L-Theorie: An der Mathematik ass algebraesch L -Theorie d' K- Theorie vu quadratesche Formen; de Begrëff gouf vun der CTC Wall geprägt, mam L gouf de Bréif nom K benotzt . Algebraesch L- Theorie, och bekannt als "Hermitian K- Theorie", ass wichteg an der Chirurgie Theorie.
L-Theorie: An der Mathematik ass algebraesch L -Theorie d' K- Theorie vu quadratesche Formen; de Begrëff gouf vun der CTC Wall geprägt, mam L gouf de Bréif nom K benotzt . Algebraesch L- Theorie, och bekannt als "Hermitian K- Theorie", ass wichteg an der Chirurgie Theorie.
Algebraesch Logik Funktionell Programmiersprache: Algebraesch Logik Funktionell Programméierungssprooch , och bekannt als ALF , ass eng Programméierungssprooch déi funktionell a logesch Programméierungstechniken kombinéiert. Seng Fondatioun ass Horn Klauselogik mat Gläichheet déi aus Prädikater an Horn Klausele fir Logik Programméierung besteet, a Funktiounen an Equatioune fir funktionell Programméierung.
Algebraesch Logik Funktionell Programmiersprache: Algebraesch Logik Funktionell Programméierungssprooch , och bekannt als ALF , ass eng Programméierungssprooch déi funktionell a logesch Programméierungstechniken kombinéiert. Seng Fondatioun ass Horn Klauselogik mat Gläichheet déi aus Prädikater an Horn Klausele fir Logik Programméierung besteet, a Funktiounen an Equatioune fir funktionell Programméierung.
Multigrid Method: An numerescher Analyse ass eng multigrid Method en Algorithmus fir Differentialgläichungen ze léisen mat enger Hierarchie vun Diskretisatiounen. Si sinn e Beispill vun enger Klass vun Techniken genannt Multiresolutiounsmethoden, ganz nëtzlech bei Probleemer déi verschidde Skala vu Verhalen ausstellen. Zum Beispill weisen vill Basis Relaxatiounsmethoden ënnerschiddlech Tariffer vun Konvergenz fir kuerz- a laang Wellelängt Komponenten, wat suggeréiert datt dës verschidde Skalen anescht behandelt ginn, wéi an enger Fourier Analyse Approche fir Multigrid. MG Methode kënnen als Léisungsmëttel wéi och als Viraussiicht benotzt ginn.
Multigrid Method: An numerescher Analyse ass eng multigrid Method en Algorithmus fir Differentialgläichungen ze léisen mat enger Hierarchie vun Diskretisatiounen. Si sinn e Beispill vun enger Klass vun Techniken genannt Multiresolutiounsmethoden, ganz nëtzlech bei Probleemer déi verschidde Skala vu Verhalen ausstellen. Zum Beispill weisen vill Basis Relaxatiounsmethoden ënnerschiddlech Tariffer vun Konvergenz fir kuerz- a laang Wellelängt Komponenten, wat suggeréiert datt dës verschidde Skalen anescht behandelt ginn, wéi an enger Fourier Analyse Approche fir Multigrid. MG Methode kënnen als Léisungsmëttel wéi och als Viraussiicht benotzt ginn.
Eigenwäerter an Eegenvektoren: An enger linearer Algebra ass en Eegenvektor oder e charakteristesche Vecteur vun enger linearer Transformatioun en Null Nullvektor dee sech héchstens duerch e skalare Faktor ännert wann dës linear Transformatioun drop applizéiert gëtt. Déi entspriechend Eegenwäert , dacks mat bezeechent , ass de Faktor mat deem den Eegenvektor skaléiert gëtt.	An enger linearer Algebra ass en Eegenvektor oder e charakteristesche Vecteur vun enger linearer Transformatioun en Null Nullvektor dee sech héchstens duerch e skalare Faktor ännert wann dës linear Transformatioun drop applizéiert gëtt. Déi entspriechend Eegenwäert , dacks mat bezeechent
Algebraesch normal Form: An Boolschen Algebra, de glécklech normal Form (ANF), Ring Zomm normal Form, Zhegalkin normal Form, oder Reed-Muller Expansioun ass e Wee logesch Formelen an ee vun dräi subforms vun geschriwwen: Déi ganz Formel ass reng richteg oder falsch: 1 0 Een oder méi Variabelen ginn zesummen an e Begrëff ANDed, dann een oder méi Begrëffer XORed zesummen an ANF. Nee NOTs sinn erlaabt: a ⊕ b ⊕ ab ⊕ abc oder a Standard propositionelle Logik Symboler: Déi viregt Ënnerform mat engem reng richtege Begrëff: 1 ⊕ a ⊕ b ⊕ ab ⊕ abc	An Boolschen Algebra, de glécklech normal Form (ANF), Ring Zomm normal Form, Zhegalkin normal Form, oder Reed-Muller Expansioun ass e Wee logesch Formelen an ee vun dräi subforms vun geschriwwen: Déi ganz Formel ass reng richteg oder falsch: \ n 1 \ n 0 \ n Een oder méi Variabelen ginn zesummen an e Begrëff ANDed, dann een oder méi Begrëffer XORed zesummen an ANF. Kee NOTs sinn erlaabt: \ n a ⊕ b ⊕ ab ⊕ abc oder a Standard propositionelle Logik Symboler: \ n
Algebraesch Zuelentheorie: Algebraesch Zuelentheorie ass eng Branche vun der Zuelentheorie déi d'Technike vun der abstrakter Algebra benotzt fir déi ganz Zuelen, rational Zuelen an hir Verallgemengerungen ze studéieren. Zuelentheoretesch Froe ginn a Begrëffer vun Eegeschafte vun algebraeschen Objekter ausgedréckt wéi algebraesch Zuelefelder an hir Réng vu ganz, finite Felder a Funktiounsfelder. Dës Eegeschaften, wéi zum Beispill ob e Rank eenzegaarteg Faktoriséierung zouginn, d'Behuele vun Idealer an d'Galois Gruppe vu Felder, kënne Froe vu primärer Wichtegkeet an der Zuelentheorie léisen, sou wéi d'Existenz vu Léisungen zu Diophantinegen.
Rechner Input Methoden: Et gi verschidde Weeër wéi Rechner Tastendrock interpretéieren. Dës kënnen an zwou Haaptarten kategoriséiert ginn: Op engem eenzege Schrëtt oder direkten Ausféierungsrechner dréckt de Benotzer e Schlëssel fir all Operatioun, berechent all déi mëttel Resultater, ier de Schlusswäert gewise gëtt. Op engem Ausdrock oder Formelrechner tippt een en Ausdrock an dréckt dann e Schlëssel, wéi "=" oder "Enter", fir den Ausdrock ze evaluéieren. Et gi verschidde Systemer fir en Ausdrock ze tippen, wéi et hei ënnendrënner beschriwwe gëtt.
Rechner Input Methoden: Et gi verschidde Weeër wéi Rechner Tastendrock interpretéieren. Dës kënnen an zwou Haaptarten kategoriséiert ginn: Op engem eenzege Schrëtt oder direkten Ausféierungsrechner dréckt de Benotzer e Schlëssel fir all Operatioun, berechent all déi mëttel Resultater, ier de Schlusswäert gewise gëtt. Op engem Ausdrock oder Formelrechner tippt een en Ausdrock an dréckt dann e Schlëssel, wéi "=" oder "Enter", fir den Ausdrock ze evaluéieren. Et gi verschidde Systemer fir en Ausdrock ze tippen, wéi et hei ënnendrënner beschriwwe gëtt.
Algebraescht Petri Netz: En algebraescht Petri Netz ( APN ) ass eng Evolutioun vum bekannte Petri Netz an deem Elementer vun de Benotzer definéiert Datentypen schwaarz Token ersetzen. Dëse Formalismus ka mat faarwege Petri Netzer (CPN) a villen Aspekter verglach ginn. Wéi och ëmmer, am APN Fall gëtt d'Semantik vun den Datentypen duerch eng Axiomatiséierung gegeben, déi Beweiser a Berechnungen drop erméiglecht.
Algebraescht Petri Netz: En algebraescht Petri Netz ( APN ) ass eng Evolutioun vum bekannte Petri Netz an deem Elementer vun de Benotzer definéiert Datentypen schwaarz Token ersetzen. Dëse Formalismus ka mat faarwege Petri Netzer (CPN) a villen Aspekter verglach ginn. Wéi och ëmmer, am APN Fall gëtt d'Semantik vun den Datentypen duerch eng Axiomatiséierung gegeben, déi Beweiser a Berechnungen drop erméiglecht.
RPL (Programméierungssprooch): RPL ass en Handheld Rechner Betribssystem an eng Programméierungssprooch déi op der Hewlett-Packard wëssenschaftlecher Grafik RPN Rechner vun der HP 28, 48, 49 a 50 Serie benotzt gëtt, awer et ass och benotzbar op net RPN Rechner, sou wéi d'38, 39 an 40 Serie.
Algebraesch Rekonstruktiounstechnik: Déi algebraesch Rekonstruktiounstechnik (ART) ass eng iterativ Rekonstruktiounstechnik déi an der Computertomographie benotzt gëtt. Et rekonstruéiert e Bild aus enger Serie vu Wénkelprojektiounen. De Gordon, de Bender an den Herman hu fir d'éischt säi Gebrauch an der Bildopbau gewisen; wärend d'Method als Kaczmarz Method an der numerescher linearer Algebra bekannt ass.
RPL (Programméierungssprooch): RPL ass en Handheld Rechner Betribssystem an eng Programméierungssprooch déi op der Hewlett-Packard wëssenschaftlecher Grafik RPN Rechner vun der HP 28, 48, 49 a 50 Serie benotzt gëtt, awer et ass och benotzbar op net RPN Rechner, sou wéi d'38, 39 an 40 Serie.
Algebraesch Riccati Equatioun: Eng algebraesch Riccati-Gleichung ass eng Aart vun net-lineärer Gleichung déi am Kontext vun onendlechem Horizont optimal Kontrollprobleemer a kontinuéierter Zäit oder diskreter Zäit entsteet.
Algebraesch Topologie: Algebraesch Topologie ass eng Branche vun der Mathematik déi Tools aus der abstrakter Algebra benotzt fir topologesch Plazen ze studéieren. D'Basis Zil ass algebraesch Invararenter ze fannen déi topologesch Plazen bis zum Homeomorphismus klassifizéieren, awer meeschtens klassifizéieren bis op Homotopiequivalenz.
Additiounssaz: An der Mathematik ass en Zousaz-Theorem eng Formel wéi déi fir déi exponentiell Funktioun e x + y = e x · e y
Computeralgebra: An der Mathematik an der Informatik ass Computeralgebra , och symbolesch Berechnung oder Algebraesch Berechnung genannt , e wëssenschaftlecht Gebitt dat op d'Studie an Entwécklung vun Algorithmen a Software bezitt fir mathematesch Ausdréck an aner mathematesch Objeten ze manipuléieren. Och wa Computeralgebra als en Ënnerfeld vu wëssenschaftleche Rechenzäit kéint ugesi ginn, gi se allgemeng als ënnerschiddlech Felder ugesinn, well wëssenschaftlech Rechen normalerweis op numerescher Berechnung mat ongeféier geschwate Schwéngspunktzuelen baséiert, wärend symbolesch Berechnung exakt Berechnung ënnersträicht mat Ausdréck mat Variabelen déi kee gegebene Wäert hunn ginn als Symboler manipuléiert.
Algebraesch Analyse: Algebraesch Analyse ass e Gebitt vun der Mathematik dat sech mat Systemer vu linearer partiellen Differentialgläichungen beschäftegt andeems d'Schiefentheorie a komplex Analyse benotzt gi fir Eegeschaften an Allgemengunge vu Funktiounen wéi Hyperfunktiounen a Mikrofunktiounen ze studéieren. Als Fuerschungsprogramm gouf et vum Mikio Sato am Joer 1959 gestart.
Algebraesch & Geometresch Topologie: Algebraesch & Geometresch Topologie ass eng Peer-Review Mathematikzäitschrëft, déi véiermol vu Mathematical Sciences Publishers publizéiert gëtt. Etabléiert am Joer 2001 publizéiert de Journal Artikelen iwwer Topologie. Seng 2018 MCQ war 0,82, a säin Impaktfaktor 2018 war 0,709.
Algebraesch & Geometresch Topologie: Algebraesch & Geometresch Topologie ass eng Peer-Review Mathematikzäitschrëft, déi véiermol vu Mathematical Sciences Publishers publizéiert gëtt. Etabléiert am Joer 2001 publizéiert de Journal Artikelen iwwer Topologie. Seng 2018 MCQ war 0,82, a säin Impaktfaktor 2018 war 0,709.
Basis (Linear Algebra): An der Mathematik gëtt e Set B vu Vektoren an engem Vecteursraum V eng Basis genannt wann all Element vu V op eng eenzegaarteg Aart a Weis als endlech linear Kombinatioun vun Elementer vu B geschriwwe ka ginn . D'Koeffiziente vun dëser Linearkombinatioun ginn als Komponente oder Koordinate vum Vektor mat Bezuch op B bezeechent . D'Elementer vun enger Basis ginn Basisvektoren genannt .
Mathematesch an theoretesch Biologie: Mathematesch an theoretesch Biologie oder, Biomathematik , ass eng Branche vun der Biologie déi theoretesch Analyse, mathematesch Modeller an Abstraktioune vun de liewegen Organismen benotzt fir d'Prinzipien z'ënnersichen déi d'Struktur, d'Entwécklung an d'Behuele vun de Systeme regéieren, am Géigesaz zu der experimenteller Biologie déi sech mat d'Leedung vun Experimenter fir d'wëssenschaftlech Theorien ze beweisen an ze validéieren. D'Feld gëtt heiansdo mathematesch Biologie oder Biomathematik genannt fir d'mathematesch Säit ze betounen, oder theoretesch Biologie fir d'biologesch Säit ze betounen. Theoretesch Biologie fokusséiert méi op d'Entwécklung vun theoreteschen Prinzipie fir d'Biologie, wärend d'mathematesch Biologie op d'Benotzung vu mathematesche Mëttele fokusséiert fir biologesch Systemer ze studéieren, och wann déi zwee Begrëffer heiansdo ausgetosch ginn.
Nijenhuis – Richardson Klammer: An der Mathematik ass d' algebraesch Klammer oder d' Nijenhuis – Richardson Klammer eng klasséiert Lie Algebra Struktur op de Raum vun alternéierende multilineäre Forme vun engem Vektorraum fir sech selwer, agefouert vum A. Nijenhuis a RW Richardson, Jr. Et ass bezunn op awer net datselwecht als Frölicher – Nijenhuis Klammer an d'Schouten – Nijenhuis Klammer.
Koherent Schief: An der Mathematik, besonnesch an der algebraescher Geometrie an der Theorie vu komplexe Manifolden, sinn kohärent Schëffer eng Klass vu Schëffer, déi enk mat de geometreschen Eegenschafte vum Basisraum verbonne sinn. D'Definitioun vu kohärente Schëffer gëtt mat Referenz zu engem Schoof vu Réng gemaach, déi dës geometresch Informatioun kodifizéiert.
Rechner Input Methoden: Et gi verschidde Weeër wéi Rechner Tastendrock interpretéieren. Dës kënnen an zwou Haaptarten kategoriséiert ginn: Op engem eenzege Schrëtt oder direkten Ausféierungsrechner dréckt de Benotzer e Schlëssel fir all Operatioun, berechent all déi mëttel Resultater, ier de Schlusswäert gewise gëtt. Op engem Ausdrock oder Formelrechner tippt een en Ausdrock an dréckt dann e Schlëssel, wéi "=" oder "Enter", fir den Ausdrock ze evaluéieren. Et gi verschidde Systemer fir en Ausdrock ze tippen, wéi et hei ënnendrënner beschriwwe gëtt.
Rechner Input Methoden: Et gi verschidde Weeër wéi Rechner Tastendrock interpretéieren. Dës kënnen an zwou Haaptarten kategoriséiert ginn: Op engem eenzege Schrëtt oder direkten Ausféierungsrechner dréckt de Benotzer e Schlëssel fir all Operatioun, berechent all déi mëttel Resultater, ier de Schlusswäert gewise gëtt. Op engem Ausdrock oder Formelrechner tippt een en Ausdrock an dréckt dann e Schlëssel, wéi "=" oder "Enter", fir den Ausdrock ze evaluéieren. Et gi verschidde Systemer fir en Ausdrock ze tippen, wéi et hei ënnendrënner beschriwwe gëtt.
Varietéit (universell Algebra): An der universeller Algebra ass eng Varietéit vun Algebras oder Equatiounsklasse d'Klass vun all algebraesche Strukture vun enger bestëmmter Ënnerschrëft, déi e bestëmmten Ensemble vun Identitéiten zefriddestellt. Zum Beispill bilden d'Gruppen eng Varietéit vun Algebras, sou wéi och déi abelesch Gruppen, d'Réng, d'Monoiden etc. huelen vun homomorfe Biller, Subalgebras an (direkt) Produkter. Am Kontext vun der Kategorietheorie bilden eng Varietéit vun Algebras, zesumme mat hiren Homomorphismen, eng Kategorie; dës ginn normalerweis finitär algebraesch Kategorien genannt .
Algebraesche Charakter: En algebraesche Charakter ass e formellen Ausdrock un engem Modul an der Representatiounstheorie vu semisimple Lie Algebras verbonnen, deen de Charakter vun enger endendimensionaler Representatioun generaliséiert an ass analog zum Harish-Chandra Charakter vun de Representatioune vu semisimple Lie Gruppen.
Algebraesch Notatioun (Schach): Algebraesch Notatioun ass déi Standardmethod fir d'Beweegungen an engem Schachspill opzehuelen a beschreiwen. Et baséiert op engem System vu Koordinaten fir all Quadrat um Schachbriet eenzegaarteg z'identifizéieren. Et gëtt vun de meeschte Bicher, Zäitschrëften an Zeitunge benotzt. An engleschsproochege Länner gouf déi parallel Method vun der deskriptiver Notatioun allgemeng a Schachpublikatioune benotzt bis ongeféier 1980. E puer Spiller benotze nach ëmmer Beschreiwungsnotatioun, awer et gëtt net méi vum FIDE, dem internationale Schachregierungsorgan unerkannt.
Algebraesch Zoumaache: An der Mathematik, besonnesch abstrakte Algebra, ass eng algebraesch Zoumaache vun engem Feld K eng algebraesch Ausdehnung vu K déi algebraesch zou ass. Et ass eng vu ville Schließungen an der Mathematik.
Algebraesche Kobordismus: An der Mathematik ass den algebraesche Kobordismus en Analog vu komplexe Kobordismus fir glat quasi-projektiv Schemen iwwer e Feld. Et gouf vum Marc Levine a Fabien Morel virgestallt.
Algebraesch Code-opgereegt Linear Prognos: Algebraesch Code-opgereegt Linear Prediction ( ACELP ) ass e patentéierte Sproochkodéierungsalgorithmus vun der VoiceAge Corporation an deem e limitéierte Set vu Impulsen als Excitatioun an e Linear Prediction Filter verdeelt gëtt. Et ass e linear prädiktive Kodéierung (LPC) Algorithmus deen op der codebegeeschterter Linear Prediction (CELP) Method baséiert an eng algebraesch Struktur huet.
Algebraesch Code-opgereegt Linear Prognos: Algebraesch Code-opgereegt Linear Prediction ( ACELP ) ass e patentéierte Sproochkodéierungsalgorithmus vun der VoiceAge Corporation an deem e limitéierte Set vu Impulsen als Excitatioun an e Linear Prediction Filter verdeelt gëtt. Et ass e linear prädiktive Kodéierung (LPC) Algorithmus deen op der codebegeeschterter Linear Prediction (CELP) Method baséiert an eng algebraesch Struktur huet.
Kodéierungstheorie: Kodéierungstheorie ass d'Etude vun den Eegeschafte vu Coden an hir jeeweileg Fitness fir spezifesch Uwendungen. Codes gi benotzt fir Datekompressioun, Kryptographie, Feelerdetektioun a Korrektur, Datentransmissioun an Datenspeicher. Coden ginn duerch verschidde wëssenschaftlech Disziplinne studéiert - wéi Informatiounstheorie, Elektrotechnik, Mathematik, Linguistik a Informatik - fir den Zweck effizient an zouverléisseg Datentransmissiounsmethoden z'entwerfen. Dëst beinhalt normalerweis d'Entfernung vu Redundanz an d'Korrektur oder d'Detektioun vu Feeler an den iwwerdroenen Daten.
Algebraesch Kombinatorik: Algebraesch Kombinatorik ass e Gebitt vun der Mathematik dat Methode vun der abstrakter Algebra benotzt, besonnesch Gruppentheorie a Representatiounstheorie, a verschiddene kombinatoresche Kontexter an ëmgedréit, kombinatoresch Techniken op Probleemer an der Algebra applizéiert.
Computeralgebra: An der Mathematik an der Informatik ass Computeralgebra , och symbolesch Berechnung oder Algebraesch Berechnung genannt , e wëssenschaftlecht Gebitt dat op d'Studie an Entwécklung vun Algorithmen a Software bezitt fir mathematesch Ausdréck an aner mathematesch Objeten ze manipuléieren. Och wa Computeralgebra als en Ënnerfeld vu wëssenschaftleche Rechenzäit kéint ugesi ginn, gi se allgemeng als ënnerschiddlech Felder ugesinn, well wëssenschaftlech Rechen normalerweis op numerescher Berechnung mat ongeféier geschwate Schwéngspunktzuelen baséiert, wärend symbolesch Berechnung exakt Berechnung ënnersträicht mat Ausdréck mat Variabelen déi kee gegebene Wäert hunn ginn als Symboler manipuléiert.
Konjugéiert Element (Feldtheorie): An der Mathematik, besonnesch Feldtheorie, sinn d' konjugéiert Elementer vun engem algebraeschen Element α , iwwer eng Feldausdehnung L / K , d'Wuerzele vum minimale Polynom p K , α ( x ) vun α iwwer K. Konjugéiert Elementer ginn och Galois Konjugate oder einfach Konjugate genannt . Normalerweis ass α selwer an de Set vu Konjugate vun α abegraff.
Algebraesch Konnektivitéit: D' algebraesch Konnektivitéit vun enger Grafik G ass déi zweet klengst Eegewäert vun der Laplacescher Matrix vum G. Dës Eegewäert ass méi grouss wéi 0 wann an nëmmen wann G eng verbonne Grafik ass. Dëst ass eng Konklusioun zu der Tatsaach, datt d'Zuel vun de Mol 0 als Eegenwäert am Laplacian erschéngt ass d'Zuel vun de verbonne Komponenten am Graf. D'Gréisst vun dësem Wäert reflektéiert wéi gutt d'gesamt Grafik verbonne ass. Et gouf benotzt fir d'Robustheet an d'Synchroniséierbarkeet vun de Netzwierker ze analyséieren.
Algebraesch Konnektivitéit: D' algebraesch Konnektivitéit vun enger Grafik G ass déi zweet klengst Eegewäert vun der Laplacescher Matrix vum G. Dës Eegewäert ass méi grouss wéi 0 wann an nëmmen wann G eng verbonne Grafik ass. Dëst ass eng Konklusioun zu der Tatsaach, datt d'Zuel vun de Mol 0 als Eegenwäert am Laplacian erschéngt ass d'Zuel vun de verbonne Komponenten am Graf. D'Gréisst vun dësem Wäert reflektéiert wéi gutt d'gesamt Grafik verbonne ass. Et gouf benotzt fir d'Robustheet an d'Synchroniséierbarkeet vun de Netzwierker ze analyséieren.
Lëscht vun algebraesche Konstruktiounen: Eng algebraesch Konstruktioun ass eng Method mat där eng algebraesch Entitéit definéiert oder vun enger anerer ofgeleet gëtt.
Korrespondenz (algebraesch Geometrie): An der algebraescher Geometrie ass eng Korrespondenz tëscht algebraesche Varietéiten V a W en Ënnergrupp R vu V × W , déi an der Zariski Topologie zou ass. A Settheorie gëtt en Ënnersatz vun engem kartesesche Produkt vun zwee Sätz als Duebelbezéiung oder Korrespondenz genannt; also, eng Korrespondenz hei ass eng Relatioun déi duerch algebraesch Equatioune definéiert ass. Et ginn e puer wichteg Beispiller, och wann V a W algebraesch Kéiere sinn: zum Beispill d'Hecke Bedreiwer vun der modulärer Formtheorie kënnen als Korrespondenze vu moduläre Kéieren ugesi ginn.
Algebraesch Kéier: An der Mathematik ass eng affinesch algebraesch Flächekurve den Nullset vun engem Polynom an zwou Variabelen. Eng projektiv algebraesch Flächekurve ass den Null an engem projizéierende Plang vun engem homogenen Polynom an dräi Variablen. Eng affinesch algebraesch Flächekurve kann an enger projektiver algebraescher Flächekurve ofgeschloss ginn andeems se seng definéierend Polynomie homogeniséiert. Ëmgedréit kann eng projektiv algebraesch Flächekurve vun homogener Gleichung h ( x , y , t ) = 0 op déi affinesch algebraesch Flächekurve vun der Gleichung h ( x , y , 1) = 0 limitéiert ginn. Dës zwou Operatiounen sinn all invers zu der anerer; dofir, den Ausdrock algebraesch Fligerkurve gëtt dacks benotzt ouni explizit ze spezifizéieren ob et de affine oder de projektive Fall ass deen ugesi gëtt.
Algebraesch Kéier: An der Mathematik ass eng affinesch algebraesch Flächekurve den Nullset vun engem Polynom an zwou Variabelen. Eng projektiv algebraesch Flächekurve ass den Null an engem projizéierende Plang vun engem homogenen Polynom an dräi Variablen. Eng affinesch algebraesch Flächekurve kann an enger projektiver algebraescher Flächekurve ofgeschloss ginn andeems se seng definéierend Polynomie homogeniséiert. Ëmgedréit kann eng projektiv algebraesch Flächekurve vun homogener Gleichung h ( x , y , t ) = 0 op déi affinesch algebraesch Flächekurve vun der Gleichung h ( x , y , 1) = 0 limitéiert ginn. Dës zwou Operatiounen sinn all invers zu der anerer; dofir, den Ausdrock algebraesch Fligerkurve gëtt dacks benotzt ouni explizit ze spezifizéieren ob et de affine oder de projektive Fall ass deen ugesi gëtt.
Algebraesche Zyklus: An der Mathematik ass en algebraesche Zyklus op enger algebraescher Varietéit V eng formell linear Kombinatioun vun Ënnergruppe vu V. Dëst sinn deen Deel vun der algebraescher Topologie vu V deen direkt mat algebraesche Methoden zougänglech ass. D'Algebraesch Zyklen op enger Varietéit ze verstoen kann en déiwen Abléck an d'Struktur vun der Varietéit ginn.
Algebraesche Zyklus: An der Mathematik ass en algebraesche Zyklus op enger algebraescher Varietéit V eng formell linear Kombinatioun vun Ënnergruppe vu V. Dëst sinn deen Deel vun der algebraescher Topologie vu V deen direkt mat algebraesche Methoden zougänglech ass. D'Algebraesch Zyklen op enger Varietéit ze verstoen kann en déiwen Abléck an d'Struktur vun der Varietéit ginn.
Algebraesch Datentyp: Bei Computerprogramméierung, besonnesch funktionell Programméierung an Typentheorie, ass en algebraesche Datentyp eng Aart Komposityp, dh en Typ, geformt duerch Kombinéiere vun aneren Typen.
Algebraesch Datentyp: Bei Computerprogramméierung, besonnesch funktionell Programméierung an Typentheorie, ass en algebraesche Datentyp eng Aart Komposityp, dh en Typ, geformt duerch Kombinéiere vun aneren Typen.
Algebraesch Datentyp: Bei Computerprogramméierung, besonnesch funktionell Programméierung an Typentheorie, ass en algebraesche Datentyp eng Aart Komposityp, dh en Typ, geformt duerch Kombinéiere vun aneren Typen.
Algebraesch Datentyp: Bei Computerprogramméierung, besonnesch funktionell Programméierung an Typentheorie, ass en algebraesche Datentyp eng Aart Komposityp, dh en Typ, geformt duerch Kombinéiere vun aneren Typen.
Kähler Differential: An der Mathematik gi Kähler Differentialen eng Adaptatioun vun Differentialformen u arbiträr kommutativ Réng oder Schemaer. D'Notioun gouf vum Erich Kähler an den 1930er agefouert. Et gouf als Standard an der kommutativer Algebra an der algebraescher Geometrie e bësse méi spéit ugeholl, nodeems de Besoin gefillt war, Methoden aus der Berechnung an der Geometrie iwwer déi komplex Zuelen un Kontexter unzepassen, wou sou Methoden net verfügbar sinn.
Kristallkohomologie: An der Mathematik ass d' Kristallkohomologie eng Weil Kohomologie Theorie fir Schema X iwwer e Basisfeld k . Seng Wäerter H n ( X / W ) si Moduler iwwer de Rank W vu Wittvektoren iwwer k . Et gouf vum Alexander Grothendieck agefouert a vum Pierre Berthelot (1974) entwéckelt.
Entscheedungsbaumodell: An der Computational Komplexitéit ass den Entscheedungsbammodell de Berechnungsmodell an deem en Algorithmus als grondsätzlech en Entscheedungsbam ass, dh eng Sequenz vun Ufroen oder Tester déi adaptiv gemaach ginn, sou datt d'Resultat vun de fréiere Tester den Test beaflosse kann. nächst opgefouert.
Algebraesch Definitioun: An der mathematescher Logik ass eng algebraesch Definitioun eng déi een nëmme mat Gleichungen tëscht Begrëffer mat fräie Variablen ka ginn. Ongläichheeten a Quantifizéierer gi speziell net erlaabt.
Algebraesch Onofhängegkeet: An abstrakter Algebra, eng Ënnersetzung vun engem Feld ass algebraesch onofhängeg iwwer en Ënnerfeld wann d'Elementer vun erfëllen keng net-trivial polynomesch Gleichung mat Koeffizienten am .	An abstrakter Algebra, eng Ënnersetzung
Algebraesch Onofhängegkeet: An abstrakter Algebra, eng Ënnersetzung vun engem Feld ass algebraesch onofhängeg iwwer en Ënnerfeld wann d'Elementer vun erfëllen keng net-trivial polynomesch Gleichung mat Koeffizienten am .	An abstrakter Algebra, eng Ënnersetzung
Algebraesch Differentialgläichung: An der Mathematik ass eng algebraesch Differentialgleichung eng Differentialgläichung déi duerch Differentialalgebra ausgedréckt ka ginn. Et gi verschidde sou Notiounen, nom Konzept vun der Differentialalgebra benotzt.
Algebraesch Differentialgeometrie: Algebraesch Differentialgeometrie bezitt sech op: Differential algebraesch Geometrie Differentialgeometrie vun algebraesche Manifolden Manifolden ausgestatt mat enger Derivatioun
Algebraesch Differentialgeometrie: Algebraesch Differentialgeometrie bezitt sech op: Differential algebraesch Geometrie Differentialgeometrie vun algebraesche Manifolden Manifolden ausgestatt mat enger Derivatioun
Dimensioun (Vecteure Raum): An der Mathematik ass d' Dimensioun vun engem Vektorraum V d'Kardininalitéit vun enger Basis vu V iwwer säi Basisfeld. Et gëtt heiansdo Hamel Dimensioun oder algebraesch Dimensioun genannt fir se vun aneren Dimensiounen z'ënnerscheeden.
Distanz: Distanz ass eng numeresch Miessung wéi wäit auseneen Objeten oder Punkte sinn. An der Physik oder am alldeegleche Gebrauch kann d'Distanz op eng kierperlech Längt oder eng Schätzung baséiert op anere Critèren bezéien. D'Distanz vun engem Punkt A op e Punkt B gëtt heiansdo als . In de meeschte Fäll ass "Distanz vun A op B" austauschbar mat "Distanz vu B op A". An der Mathematik ass eng Distanzfunktioun oder Metrik eng Verallgemengerung vum Konzept vu kierperlecher Distanz; et ass e Wee fir ze beschreiwen wat et heescht fir Elementer aus iergendengem Raum "no" ze sinn, oder "wäit ewech" vuneneen. A Psychologie a Sozialwëssenschaften ass d'Distanz eng net-numeresch Moossnam; Psychologesch Distanz gëtt definéiert als "déi verschidde Weeër wéi en Objet kéint ewechgeholl ginn" vum Selbst laanscht Dimensiounen wéi "Zäit, Raum, sozial Distanz an Hypothetik.	Distanz ass eng numeresch Miessung wéi wäit auseneen Objeten oder Punkte sinn. An der Physik oder am alldeegleche Gebrauch kann d'Distanz op eng kierperlech Längt oder eng Schätzung baséiert op anere Critèren bezéien. D'Distanz vun engem Punkt A op e Punkt B gëtt heiansdo als
Duebel Raum: An der Mathematik, all Vecteure Raum huet en entspriechenden duebelen Vecteure Raum, deen aus alle lineare Formen besteet , zesumme mat der Vecteure Raumstruktur vun der punktvoller Ergänzung an der scalarer Multiplikatioun duerch Konstanten.	An der Mathematik, all Vecteure Raum
Duebel Grafik: An der mathematescher Disziplin vun der Graftheorie ass d' Duebel Grafik vun enger Fligergraf G eng Grafik déi e Spëtzepunkt fir all Gesiicht vum G huet . D'Duebel Grafik huet eng Rand fir all Paar Gesiichter am G , déi vunenee vun engem Rand getrennt sinn, an e Selbstschläif, wann datselwecht Gesiicht op béide Säite vun engem Rand erschéngt. Also huet all Rand e vum G eng entspriechend Dual Rand, deenen hir Endpunkte sinn déi duebel Wirbelen, déi de Gesiichter op béide Säite vun e entspriechen. D'Definitioun vun der Dual hänkt vun der Wiel vum Embedding vun der Grafik G of , also ass et eng Eegeschafte vu Fligergrafen anstatt plang Grafiken. Fir planar Grafiken allgemeng kënnen et méi duebel Grafike sinn, ofhängeg vun der Wiel vun der planarer Embedding vun der Grafik.
Duebel Raum: An der Mathematik, all Vecteure Raum huet en entspriechenden duebelen Vecteure Raum, deen aus alle lineare Formen besteet , zesumme mat der Vecteure Raumstruktur vun der punktvoller Ergänzung an der scalarer Multiplikatioun duerch Konstanten.	An der Mathematik, all Vecteure Raum
Arithmetesch Dynamik: Arithmetesch Dynamik ass e Feld dat zwee Beräicher vun der Mathematik, dynamesch Systemer an Zuelentheorie fusionéiert. Klassesch bezitt sech diskret Dynamik op d'Studie vun der Iteratioun vu Selbskaarte vum komplexe Plang oder der richteger Linn. Arithmetesch Dynamik ass d'Studie vun den nummertheoreteschen Eegeschafte vu ganz, rationalen, p -adeschen an / oder algebraesche Punkten ënner widderhuelter Uwendung vun enger polynomaler oder rationaler Funktioun. E fundamentaalt Zil ass d'arithmetesch Eegeschaften ze beschreiwen a Begrëffer vun ënnerierdesche geometresche Strukturen.
James H. Wilkinson: Den James Hardy Wilkinson FRS war eng prominent Figur am Feld vun der numerescher Analyse, e Feld un der Grenz vun der ugewandter Mathematik a Informatik besonnesch nëtzlech fir Physik an Ingenieur.
Algebraescht Element: An der Mathematik, wann L eng Feldausdehnung vu K ass , da gëtt en Element a vun L en algebraescht Element iwwer K genannt , oder just algebraesch iwwer K , wann et e puer Net-Null Polynom g ( x ) gëtt mat Koeffizienten am K sou datt g ( a ) = 0 . Elementer vun L déi net algebraesch sinn iwwer K ginn transzendental iwwer K genannt .
Rechner Input Methoden: Et gi verschidde Weeër wéi Rechner Tastendrock interpretéieren. Dës kënnen an zwou Haaptarten kategoriséiert ginn: Op engem eenzege Schrëtt oder direkten Ausféierungsrechner dréckt de Benotzer e Schlëssel fir all Operatioun, berechent all déi mëttel Resultater, ier de Schlusswäert gewise gëtt. Op engem Ausdrock oder Formelrechner tippt een en Ausdrock an dréckt dann e Schlëssel, wéi "=" oder "Enter", fir den Ausdrock ze evaluéieren. Et gi verschidde Systemer fir en Ausdrock ze tippen, wéi et hei ënnendrënner beschriwwe gëtt.
Rechner Input Methoden: Et gi verschidde Weeër wéi Rechner Tastendrock interpretéieren. Dës kënnen an zwou Haaptarten kategoriséiert ginn: Op engem eenzege Schrëtt oder direkten Ausféierungsrechner dréckt de Benotzer e Schlëssel fir all Operatioun, berechent all déi mëttel Resultater, ier de Schlusswäert gewise gëtt. Op engem Ausdrock oder Formelrechner tippt een en Ausdrock an dréckt dann e Schlëssel, wéi "=" oder "Enter", fir den Ausdrock ze evaluéieren. Et gi verschidde Systemer fir en Ausdrock ze tippen, wéi et hei ënnendrënner beschriwwe gëtt.
Rechner Input Methoden: Et gi verschidde Weeër wéi Rechner Tastendrock interpretéieren. Dës kënnen an zwou Haaptarten kategoriséiert ginn: Op engem eenzege Schrëtt oder direkten Ausféierungsrechner dréckt de Benotzer e Schlëssel fir all Operatioun, berechent all déi mëttel Resultater, ier de Schlusswäert gewise gëtt. Op engem Ausdrock oder Formelrechner tippt een en Ausdrock an dréckt dann e Schlëssel, wéi "=" oder "Enter", fir den Ausdrock ze evaluéieren. Et gi verschidde Systemer fir en Ausdrock ze tippen, wéi et hei ënnendrënner beschriwwe gëtt.
Rechner Input Methoden: Et gi verschidde Weeër wéi Rechner Tastendrock interpretéieren. Dës kënnen an zwou Haaptarten kategoriséiert ginn: Op engem eenzege Schrëtt oder direkten Ausféierungsrechner dréckt de Benotzer e Schlëssel fir all Operatioun, berechent all déi mëttel Resultater, ier de Schlusswäert gewise gëtt. Op engem Ausdrock oder Formelrechner tippt een en Ausdrock an dréckt dann e Schlëssel, wéi "=" oder "Enter", fir den Ausdrock ze evaluéieren. Et gi verschidde Systemer fir en Ausdrock ze tippen, wéi et hei ënnendrënner beschriwwe gëtt.
Algebraesch Zuelung: Algebraesch Zuelen ass en Ënnerfeld vun der Zuelen, déi sech mat exakte Formele fir d'Zuel vun de kombinatoreschen Objete vun engem bestëmmten Typ befënnt, anstatt dës Zuel asymptotesch ze schätzen. Methode fir dës Formelen ze fannen enthalen d'Fonktionnéiere generéieren an d'Léisung vu Widderhuelungsrelatiounen.
Algebraesch Equatioun: An der Mathematik ass eng algebraesch Equatioun oder polynomesch Equatioun eng Equatioun vun der Form
Algebraesch Equatioun: An der Mathematik ass eng algebraesch Equatioun oder polynomesch Equatioun eng Equatioun vun der Form
Adäquat Äquivalenz Relatioun: An algebraescher Geometrie, enger Branche vun der Mathematik, ass eng adäquat Äquivalenzrelatioun eng Äquivalenzrelatioun op algebraesche Zyklen vu glatte projektive Varietéiten déi benotzt gi fir eng gutt funktionnéiert Theorie vun esou Zyklen ze kréien, a besonnesch gutt definéiert Kräizungsprodukter. De Pierre Samuel formaliséiert d'Konzept vun enger adäquater Gläichwäertsrelatioun am Joer 1958. Zënterhier ass et zentral an der Theorie vu Motiver ginn. Fir all adäquat Äquivalenz Bezéiung kann een d'Kategorie vu puren Motiven a Bezuch op dës Relatioun definéieren.
Algebraescht Eraser: Algebraic Eraser ( AE ) ass en anonyme Schlësselofkommesprotokoll deen zwou Parteien erlaabt, déi all en AE ëffentlech-private Schlësselpaar hunn, e gemeinsamt Geheimnis iwwer en onséchere Kanal opzebauen. Dëst gemeinsamt Geheimnis kann direkt als Schlëssel benotzt ginn, oder en anere Schlëssel ofleeden deen da ka benotzt ginn fir spéider Kommunikatiounen ze verschlëssele mat engem symmetresche Schlëssel Chiffer. Algebraesche Eraser gouf vum Iris Anshel, Michael Anshel, Dorian Goldfeld a Stephane Lemieux entwéckelt. SecureRF besëtzt Patenter déi de Protokoll decken an hunn erfollegräich versicht de Protokoll als Deel vun ISO / IEC 29167-20 ze standardiséieren, e Standard fir Sécherheetsradiosfrequenz Identifikatiounsapparater a Funk Sensor Netzwierker.
Algebraeschen Ausdrock: An der Mathematik ass en algebraeschen Ausdrock en Ausdrock aus ganz Konstanten, Variabelen an den algebraeschen Operatiounen opgebaut. Zum Beispill, 3 x 2 - 2 xy + c ass en algebraeschen Ausdrock. Zanter dem Feld root et ass déi selwecht un d'Muecht wéi bewegen 1/2,
Algebraesch Erweiderung: An abstrakter Algebra gëtt eng Feldausdehnung L / K algebraesch genannt wann all Element vu L algebraesch ass iwwer K , dh wann all Element vum L eng Wuerzel vun enger net-null Polynom mat Koeffizienten am K ass . Feldausdehnungen déi net algebraesch sinn, dh déi transzendental Elementer enthalen, ginn transzendental genannt .
Algebraesch Erweiderung: An abstrakter Algebra gëtt eng Feldausdehnung L / K algebraesch genannt wann all Element vu L algebraesch ass iwwer K , dh wann all Element vum L eng Wuerzel vun enger net-null Polynom mat Koeffizienten am K ass . Feldausdehnungen déi net algebraesch sinn, dh déi transzendental Elementer enthalen, ginn transzendental genannt .
Algebraesch Erweiderung: An abstrakter Algebra gëtt eng Feldausdehnung L / K algebraesch genannt wann all Element vu L algebraesch ass iwwer K , dh wann all Element vum L eng Wuerzel vun enger net-null Polynom mat Koeffizienten am K ass . Feldausdehnungen déi net algebraesch sinn, dh déi transzendental Elementer enthalen, ginn transzendental genannt .
Kontraktiouns Morphismus: An der algebraescher Geometrie ass e Kontraktiounsmorphismus e surjective projektive Morphismus tëscht normale projektive Varietéiten sou datt oder, gläichwäerteg, sinn déi geometresch Faseren all verbonnen. Et gëtt och allgemeng en algebraesche Faserraum genannt , well et en Analog vun engem Faserraum an der algebraescher Topologie ass.
Feld (Mathematik): An der Mathematik ass e Feld e Set op deem Zousaz, Subtraktioun, Multiplikatioun an Divisioun definéiert sinn a sech behuelen wéi déi entspriechend Operatiounen op rationalen a reellen Zuelen. E Feld ass also eng fundamental algebraesch Struktur déi vill an Algebra, Zuelentheorie a villen anere Beräicher vun der Mathematik benotzt gëtt.
Algebraesch Erweiderung: An abstrakter Algebra gëtt eng Feldausdehnung L / K algebraesch genannt wann all Element vu L algebraesch ass iwwer K , dh wann all Element vum L eng Wuerzel vun enger net-null Polynom mat Koeffizienten am K ass . Feldausdehnungen déi net algebraesch sinn, dh déi transzendental Elementer enthalen, ginn transzendental genannt .
Homogen Polynom: An der Mathematik ass eng homogen Polynom , heiansdo quantesch an eeleren Texter genannt, e Polynom, deem seng Null Nimm all déiselwecht Grad hunn. Zum Beispill, ass eng homogen Polynomie vum Grad 5, an zwou Variabelen; d'Zomm vun den Exponenten an all Begrëff ass ëmmer 5. D'Polynom ass net homogen, well d'Zomm vun den Exponenten net vu Begrëff zu Begrëff passt. E Polynom ass homogen wann an nëmmen wann et eng homogen Funktioun definéiert.	An der Mathematik ass eng homogen Polynom , heiansdo quantesch an eeleren Texter genannt, e Polynom, deem seng Null Nimm all déiselwecht Grad hunn. Zum Beispill,
Homogen Polynom: An der Mathematik ass eng homogen Polynom , heiansdo quantesch an eeleren Texter genannt, e Polynom, deem seng Null Nimm all déiselwecht Grad hunn. Zum Beispill, ass eng homogen Polynomie vum Grad 5, an zwou Variabelen; d'Zomm vun den Exponenten an all Begrëff ass ëmmer 5. D'Polynom ass net homogen, well d'Zomm vun den Exponenten net vu Begrëff zu Begrëff passt. E Polynom ass homogen wann an nëmmen wann et eng homogen Funktioun definéiert.	An der Mathematik ass eng homogen Polynom , heiansdo quantesch an eeleren Texter genannt, e Polynom, deem seng Null Nimm all déiselwecht Grad hunn. Zum Beispill,
Algebraeschen Ausdrock: An der Mathematik ass en algebraeschen Ausdrock en Ausdrock aus ganz Konstanten, Variabelen an den algebraeschen Operatiounen opgebaut. Zum Beispill, 3 x 2 - 2 xy + c ass en algebraeschen Ausdrock. Zanter dem Feld root et ass déi selwecht un d'Muecht wéi bewegen 1/2,
Algebraesch Fraktioun: An Algebra, eng algebraesch Fraktioun ass eng Fraktioun, deenen hiren Teller an den Nenner algebraesch Ausdréck sinn. Zwee Beispiller vun algebraesche Fractions sinn an . Algebraesch Fraktiounen ënnerleien deene selwechte Gesetzer wéi arithmetesch Fraktiounen.	An Algebra, eng algebraesch Fraktioun ass eng Fraktioun, deenen hiren Teller an den Nenner algebraesch Ausdréck sinn. Zwee Beispiller vun algebraesche Fractions sinn
Algebraesch Funktioun: An der Mathematik ass eng algebraesch Funktioun eng Funktioun déi als Wuerzel vun enger polynomescher Gleichung definéiert ka ginn. Ganz dacks sinn algebraesch Funktiounen algebraesch Ausdréck mat enger endlecher Zuel vu Begrëffer, déi nëmmen déi algebraesch Operatiounen bedeelegen Zousaz, Subtraktioun, Multiplikatioun, Divisioun, an eng Brochstäerkung erhéijen. Beispiller vu sou Funktiounen sinn:
Algebraescht Funktiounsfeld: An der Mathematik ass en algebraescht Funktiounsfeld vun n Verännerlechen iwwer dem Feld k eng endlech generéiert Feldausdehnung K / k déi Transzendenzgrad n iwwer k huet . Gläichwäerteg kann en algebraescht Funktiounsfeld vun n Variabelen iwwer k definéiert ginn als eng endlech Feldausdehnung vum Feld K = k ( x 1 , ..., x n ) vu rationelle Funktiounen an n Variabelen iwwer k .
Algebraesch Funktioun: An der Mathematik ass eng algebraesch Funktioun eng Funktioun déi als Wuerzel vun enger polynomescher Gleichung definéiert ka ginn. Ganz dacks sinn algebraesch Funktiounen algebraesch Ausdréck mat enger endlecher Zuel vu Begrëffer, déi nëmmen déi algebraesch Operatiounen bedeelegen Zousaz, Subtraktioun, Multiplikatioun, Divisioun, an eng Brochstäerkung erhéijen. Beispiller vu sou Funktiounen sinn:
Étale fundamental Grupp: Déi étale oder algebraesch fundamental Grupp ass en Analog an der algebraescher Geometrie, fir Schemaer, vun der gewéinlecher fundamentaler Grupp vun topologesche Plazen.
Goppa Code: An der Mathematik ass en algebraeschen geometresche Code ( AG-Code ), anescht bekannt als Goppa Code , eng allgemeng Zort Linearcode gebaut mat enger algebraescher Kéier. iwwer engem endleche Feld . Sou Coden goufen vum Valerii Denisovich Goppa agefouert. A besonnesch Fäll kënnen se interessant extrem Eegeschaften hunn. Si sollten net mat binäre Goppa Coden verwiesselt ginn, déi zum Beispill am McEliece Kryptosystem benotzt ginn.
Algebraesch Geometrie: Algebraesch Geometrie ass eng Branche vun der Mathematik, déi klassesch Nulle vu multivariate Polynomen studéiert. Modern algebraesch Geometrie baséiert op der Notzung vun abstrakte algebraesche Techniken, haaptsächlech aus kommutativer Algebra, fir geometresch Problemer iwwer dës Nullen-Sätz ze léisen.
Algebraesch Geometrie an analytesch Geometrie: An der Mathematik sinn algebraesch Geometrie an analytesch Geometrie zwee enk verwandte Fächer. Wärend algebraesch Geometrie algebraesch Varietéit studéiert, handelt analytesch Geometrie mat komplexe Manifolden an de méi allgemenge analytesche Raum definéiert lokal duerch d'Verschwanne vun analytesche Funktioune vu verschiddene komplexe Variabelen. Déi déif Relatioun tëscht dësen Themen huet vill Uwendungen an deenen algebraesch Techniken op analytesch Plazen applizéiert ginn an analytesch Techniken op algebraesch Varietéiten.
Algebraesch Geometrie vu projektive Plazen: Projective Raum spillt eng zentral Roll an der algebraescher Geometrie. D'Zil vun dësem Artikel ass d'Notioun a Begrëffer vun der abstrakter algebraescher Geometrie ze definéieren an e puer grondleeënd Uwendunge vum projizéierende Raum ze beschreiwen.
Algebraesch Graf Theorie: Algebraesch Graftheorie ass eng Branche vun der Mathematik an där algebraesch Methoden op Probleemer iwwer Grafike benotzt ginn. Dëst ass am Géigesaz zu geometreschen, kombinatoreschen oder algoritmeschen Approchen. Et ginn dräi Haaptzweige vun der algebraescher Grafiktheorie, déi d'Benotzung vun der Linearalgebra, d'Benotzung vu Gruppentheorie, an d'Studie vu Grafinvarierer involvéieren.
Algebraesch Grupp: An algebraescher Geometrie ass eng algebraesch Grupp eng Grupp déi eng algebraesch Varietéit ass, sou datt d'Multiplikatioun an d'Inversiounsoperatioune vu regelméissege Kaarten op der Varietéit ginn.
Algebraesch Grupp: An algebraescher Geometrie ass eng algebraesch Grupp eng Grupp déi eng algebraesch Varietéit ass, sou datt d'Multiplikatioun an d'Inversiounsoperatioune vu regelméissege Kaarten op der Varietéit ginn.
Algebraesch Holographie: Algebraesch Holographie , och heiansdo Rehren Dualitéit genannt , ass e Versuch den holographesche Prinzip vun der Quantegravitatioun am Kader vun der algebraescher Quantefeldtheorie ze verstoen, wéinst dem Karl-Henning Rehren. Et gëtt heiansdo als eng Alternativ Formuléierung vun der AdS / CFT Korrespondenz vun der Stringtheorie beschriwwen, awer e puer Stringtheoretiker refuséieren dës Ausso. D'Theorien, déi an der algebraescher Holographie diskutéiert ginn, erfëllen net dem gewéinleche holographesche Prinzip, well hir Entropie engem méi héicht-dimensionale Kraaftgesetz follegt.
Mordellesch Varietéit: An der Mathematik ass eng Mordellesch Varietéit eng algebraesch Varietéit déi nëmmen endlech vill Punkten an engem endlech generéierte Feld huet. D'Terminologie gouf vum Serge Lang agefouert fir eng Rei Verméigen auszeschléissen, déi d'Geometrie vu Varietéiten un hir Diophantesch Eegeschafte verknëppelen.
Ideal (Réngtheorie): An der Ringtheorie, eng Branche vun der abstrakter Algebra, en Ideal vun engem Rank ass e besonneschen Ënnergrupp vu sengen Elementer. Idealer generaliséiere bestëmmt Ënnersätz vun den Zuelen, sou wéi déi gläich Zuelen oder d'Multiple vun 3. Zousaz an Ofzuch vun esouguer Zuelen behält d'Gläichheet, a multiplizéieren eng gläich Zuel mat all aner ganz Resultater an eng aner gläich Zuel; dës Zoumaache- an Absorptiounseigenschaften sinn déi definéierend Eegeschafte vun engem Ideal. En Ideal kann benotzt ginn fir e Quotientring op eng ähnlech Manéier ze konstruéieren wéi a Gruppentheorie eng normal Ënnergrupp ka benotzt gi fir eng Quotientgrupp ze konstruéieren.
Identitéit (Mathematik): An der Mathematik ass eng Identitéit eng Gläichberechtegung déi ee mathemateschen Ausdrock A mat engem aneren mathemateschen Ausdrock B bezitt, sou datt A a B dee selwechte Wäert fir all Wäerter vun de Verännerlechen an engem gewësse Validitéitsberäich produzéieren. An anere Wierder, A = B ass eng Identitéit wann A a B déiselwecht Funktiounen definéieren, an eng Identitéit ass eng Gläichheet tëscht Funktiounen déi anescht definéiert sinn. Zum Beispill, an sinn Identitéiten. Identitéiten ginn heiansdo mam dräifache Bar Symbol indicated amplaz = , dem Gläichzeechen uginn.
Identitéit (Mathematik): An der Mathematik ass eng Identitéit eng Gläichberechtegung déi ee mathemateschen Ausdrock A mat engem aneren mathemateschen Ausdrock B bezitt, sou datt A a B dee selwechte Wäert fir all Wäerter vun de Verännerlechen an engem gewësse Validitéitsberäich produzéieren. An anere Wierder, A = B ass eng Identitéit wann A a B déiselwecht Funktiounen definéieren, an eng Identitéit ass eng Gläichheet tëscht Funktiounen déi anescht definéiert sinn. Zum Beispill, an sinn Identitéiten. Identitéiten ginn heiansdo mam dräifache Bar Symbol indicated amplaz = , dem Gläichzeechen uginn.
Algebraesch Onofhängegkeet: An abstrakter Algebra, eng Ënnersetzung vun engem Feld ass algebraesch onofhängeg iwwer en Ënnerfeld wann d'Elementer vun erfëllen keng net-trivial polynomesch Gleichung mat Koeffizienten am .	An abstrakter Algebra, eng Ënnersetzung
Ongläichheet (Mathematik): An der Mathematik ass eng Ongläichheet eng Relatioun déi en net-gläiche Verglach tëscht zwou Zuelen oder aner mathematesch Ausdréck mécht. Et gëtt am meeschte benotzt fir zwou Zuelen op der Nummerlinn no hirer Gréisst ze vergläichen. Et gi verschidde verschidden Notatiounen déi benotzt gi fir verschidden Aarte vun Ongläichheeten duerzestellen: D'Notatioun a < b bedeit datt a manner wéi b ass . D'Notatioun a > b bedeit datt a méi grouss ass wéi b .
Informatiouns Algebra: De Begrëff " Informatiounsalgebra " bezitt sech op mathematesch Technike vun der Informatiounsveraarbechtung. Klassesch Informatiounstheorie geet zréck op de Claude Shannon. Et ass eng Theorie vun der Informatiounsiwwerdroung, kuckt no Kommunikatioun a Späicheren. Wéi och ëmmer, et gouf net sou wäit berécksiichtegt datt Informatioun aus verschiddene Quelle kënnt an datt se dofir normalerweis kombinéiert sinn. Et gouf ausserdeem an der klassescher Informatiounstheorie vernoléissegt datt een déi Deeler aus engem Informatiounsstéck extrahéiere wëll wat relevant ass fir spezifesch Froen.
Rechner Input Methoden: Et gi verschidde Weeër wéi Rechner Tastendrock interpretéieren. Dës kënnen an zwou Haaptarten kategoriséiert ginn: Op engem eenzege Schrëtt oder direkten Ausféierungsrechner dréckt de Benotzer e Schlëssel fir all Operatioun, berechent all déi mëttel Resultater, ier de Schlusswäert gewise gëtt. Op engem Ausdrock oder Formelrechner tippt een en Ausdrock an dréckt dann e Schlëssel, wéi "=" oder "Enter", fir den Ausdrock ze evaluéieren. Et gi verschidde Systemer fir en Ausdrock ze tippen, wéi et hei ënnendrënner beschriwwe gëtt.
Rechner Input Methoden: Et gi verschidde Weeër wéi Rechner Tastendrock interpretéieren. Dës kënnen an zwou Haaptarten kategoriséiert ginn: Op engem eenzege Schrëtt oder direkten Ausféierungsrechner dréckt de Benotzer e Schlëssel fir all Operatioun, berechent all déi mëttel Resultater, ier de Schlusswäert gewise gëtt. Op engem Ausdrock oder Formelrechner tippt een en Ausdrock an dréckt dann e Schlëssel, wéi "=" oder "Enter", fir den Ausdrock ze evaluéieren. Et gi verschidde Systemer fir en Ausdrock ze tippen, wéi et hei ënnendrënner beschriwwe gëtt.
Rechner Input Methoden: Et gi verschidde Weeër wéi Rechner Tastendrock interpretéieren. Dës kënnen an zwou Haaptarten kategoriséiert ginn: Op engem eenzege Schrëtt oder direkten Ausféierungsrechner dréckt de Benotzer e Schlëssel fir all Operatioun, berechent all déi mëttel Resultater, ier de Schlusswäert gewise gëtt. Op engem Ausdrock oder Formelrechner tippt een en Ausdrock an dréckt dann e Schlëssel, wéi "=" oder "Enter", fir den Ausdrock ze evaluéieren. Et gi verschidde Systemer fir en Ausdrock ze tippen, wéi et hei ënnendrënner beschriwwe gëtt.
Algebraescht ganz: An der algebraescher Zuelentheorie ass eng algebraesch ganz Zuel eng komplex Zuel déi eng Wuerzel vun e puer monesche Polynom mat Koeffizienten am is ass . De Saz vun all algebraesche ganz Zuelen, A , gëtt ënner Zousaz, Subtraktioun a Multiplikatioun zougemaach an dofir ass eng kommutativ Ënnerdeelung vun de komplexen Zuelen. De Rank A ass de integral Zoumaache vun regelméisseg integers ℤ zu komplex Zuelen.
Algebraescht ganz: An der algebraescher Zuelentheorie ass eng algebraesch ganz Zuel eng komplex Zuel déi eng Wuerzel vun e puer monesche Polynom mat Koeffizienten am is ass . De Saz vun all algebraesche ganz Zuelen, A , gëtt ënner Zousaz, Subtraktioun a Multiplikatioun zougemaach an dofir ass eng kommutativ Ënnerdeelung vun de komplexen Zuelen. De Rank A ass de integral Zoumaache vun regelméisseg integers ℤ zu komplex Zuelen.
Algebraescht Interieur: An der funktioneller Analyse ass eng Verzweigung vun der Mathematik, den algebraeschen Interieur oder de Radialkär vun engem Ënnergrupp vun engem Vektorraum eng Verfeinerung vum Konzept vum Interieur. Et ass d'Ënnergrupp vu Punkte enthale vun engem bestëmmte Saz mat Bezuch op déi se absorbéiert, dh d'Radialpunkter vum Saz. D'Elementer vum algebraeschen Interieur ginn dacks als intern Punkte bezeechent .